Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №10

Просмотров 6 Комментарии 0

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Обозначим через $m&n$ поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел $m$ и $n$ .

Так, например, $14&5 = 1110 &0101 = 0100 = 4 2 2 2$ .

На числовой прямой дан отрезок $Q = [8;48]$ и множество $S = {43,23,76}$ .

Определите наименьшее натуральное число $A$ , такое что выражение

(¬ДЕ Л(x,5)∧ (x ∕∈ S)) → (((|x − 40| ≤ 11) → (x ∈ Q))∨ (x&A = 0))

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом целом значении переменной х.

def inn(x, A):
    return A[0] <= x <= A[1]

def f(x, A):
    S = {43, 23, 76}
    Q = [8, 48]
    return (((x % 5 != 0) and (not (x in S))) <=
    (((abs(x - 40) <= 11) <= (inn(x, Q))) or (x & A == 0)))

for A in range(1, 1000):
    flag = True
    for x in range(-100, 1000):
        if not f(x, A):
            flag = False
            break
    if flag:
        print(A)
        break

Ответ: 4