Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

Ксюша составляет пары чисел, используя цифры от $2$ до $7.$ Первое число состоит из $3$ цифр, а второе — из $4.$ Цифры в каждом из чисел могут использоваться любое количество раз, причём оба числа не могут начинаться с чётной цифры. Сколько различных пар чисел Ксюша может составить?

В первом числе друг может на первую позицию поставить одну из $3$ нечётных цифр, а на каждое остальное место — любую из $6$ цифр. Значит первое число можно составить $3 ⋅ 6 ⋅ 6 = 108$ различными способами. Во втором числе на первой позиции может стоять любая из $3$ нечётных цифр, а на каждое остальное место можно поставить любую из $6$ цифр. Значит второе число можно составить $3 ⋅ 6 ⋅ 6 ⋅ 6 = 648$ различными способами.

Представим, что первые числа — чашки, а вторые числа — блюдца. Сколько различных вариаций блюдце + чашка можно составить?

Можно составить $108 ⋅ 648 = 69984$ различных пар чисел (блюдец с чашкой).

Ответ: 69984