Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №1

Просмотров 9 Комментарии 0

Марии нужно выбрать $4$ из $12$ баскетболистов, чтобы сформировать команду для предстоящего турнира. Сколькими различными способами она может выбрать свою команду?

Чтобы решить проблему, мы можем использовать комбинационную формулу, которая задается:

n! Ckn = ---------- k!⋅(n− k)!

где $n$ — общее количество игроков, а $k$ — количество игроков, которые будут выбраны.

В этом случае Марии нужно выбрать $4$ игрока из $12$ , поэтому у нас есть:

$4 12! 12! 12⋅11⋅10 ⋅9 C12 = 4!⋅(12-−-4)! = 4!⋅8!-= -4-⋅3⋅2⋅1--= 495$

Таким образом, существует $495$ различных способов, которыми Мария может выбрать свою команду из $4$ баскетболистов.

Ответ: 495

Прочие прототипы