Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №1

Просмотров 11 Комментарии 0

В написании пробника участвуют $3000$ марафонцев. Куратор фиксирует прохождение каждым из марафонцев регистрации на написание пробника, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого марафонца. Какой объём памяти потребуется выделить куратору на своем ноутбуке, чтобы зарегистрировать всех марафонцев на написание пробника? Ответ дайте в Кбайтах. В ответ запишите только целую часть числа.

Так как с помощью $i$ бит можно закодировать $N = 2i$ чисел, то для регистрации $N = 3000$ номеров потребуется $12$ бит, так как $211 = 2048 < 3000 ≤ 212 = 4096$ . Значит, для регистрации всех марафонцев куратору потребуется выделить $3000⋅12 = 36000$ бит, то есть $36000∕8 = 4500$ байт, то есть $4500∕1024 ≈ 4.4$ Кбайт памяти. В ответ записываем число $4$ .

Ответ: 4