Задача к ЕГЭ по информатике на тему «прочие прототипы» №1

Просмотров 12 Комментарии 0

Илья составляет пары слов. Первое $3$ -буквенное слово состоит из букв Р, А, К, а второе $4$ -буквенное из букв К, Р, А, Б. Каждая из букв слов может встречаться в них любое количество раз или не встречаться совсем, причём второе слово должно начинаться с буквы К. Сколько различных пар слов может составить Илья?

В первом слове на каждое из 3 мест в слове можно поставить любую из 3 различных букв. Значит первое слово можно составить $3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 27$ способами. Во втором слове на первое место Илья ставит букву К, а на каждое из 3 оставшихся мест в слове он может поставить любую из 4 различных букв. Значит второе слово можно составить $1 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64$ способами.

Представим, что первые слова — чашки, а вторые слова — блюдца. Сколько различных вариаций кружка+чашка можно составить?

Можно составить $27 ⋅ 64 = 1728$ различных пар слов (блюдец с чашкой).

Ответ: 1728