Задача к ЕГЭ по информатике на тему «преобразование логических выражений» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Сколько различных решений имеет уравнение:
$((K ∨ L ) ∧ (M ∨ N )) = 1,$
где $K, L, M$ и $N$ — логические переменные?

Решение ручками

Конъюнкция истинна, когда истинны все составляющие ее утверждения. То есть одновременно должны выполняться условия $K ∨ V = 1$ и $M ∨ N = 1.$
Дизъюнкция верна, когда истинно хотя бы одно из составляющих ее утверждений. Значит, $K ∨ V = 1$ в трех случаях: если $K = 1, V = 0;K = 0,V = 1; K = 1,V = 1.$ Аналогично можно получить, что $M ∨ N = 1$ тоже в трех случаях.
Так как на каждый вариант для первого утверждения приходится по три варианта для второго утверждения, общее количество вариантов равно $3 ⋅ 3 = 9.$

Решение прогой

count = 0
for k in range(2):
    for l in range(2):
        for m in range(2):
            for n in range(2):
                if ((k or l) and (m or n)) == 1:
                    count += 1
print(count)

Ответ: 9