Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №9

Просмотров 10 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$-- (x ∧ y) ≡ z$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-0---|-0--|-1--|0--| |-0---|-1--|-0--|0--| | 1 | 0 | 1 |0 | --------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x, y,z.$

1. Рассмотрим третью строчку. Предположим, что $x$ занимает второй столбец. Тогда эквивалентность будет истинной. Если же $z$ занимает второй столбец, то эквивалентность тоже будет истинной. Следовательно, второй столбец занимает переменная $y.$

2. Рассмотрим первую строчку. В ней $y = 0,$ то есть конъюнкция будет ложной. Тогда $z$ должен принимать значение $1$ . Это означает, что $z$ занимает третий столбец, а переменная $x$ занимает первый.

Ответ: xyz