Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №7

Просмотров 9 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задается выражением:

----------- (z ∨ (x∧ y))

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F$ .

|----|----|---|---| |???-|???-|???|F--| | 0 | 0 | 0 | 1 | |----|----|---|---| |-1--|-0--|-0-|-1-| --1----0----1---1-|

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z$ . В ответе напишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Рассмотрим, когда $-- (z ∨ (x∧ y)) = 0$ . Тогда отрицание этого выражения примет значение 1. Для выполнения этого условия $z = 0$ . Следовательно, переменная $z$ занимает второй столбец. Конъюнкция во второй скобке также должна быть ложной. Она будет истинной в том случае, когда $x = 0,y = 1$ . Посмотрев на вторую строку, мы поймём, что для ложности конъюнкции $y = 0,x = 1$ . А значит, первый столбец занимает $x$ , а третий занимает переменная $y$ .

Ответ: xzy