Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №7

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(y ∨ x) → (x ≡ z)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-0---|-1--|-0--|0--| --1-----1----0---0--|

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x, y,z.$

1. Для ложности данной функции импликация должна быть ложной. А это означает, что, что дизъюнкция должна быть истинной, а эквивалентность ложной. Эквивалентность ложна тогда, когда переменные $x,z$ имеют разные значения. Заметим, что эти переменные не могут занимать первый и второй, первый и третий столбцы (так как в ячейках строк есть одинаковые значения). Следовательно, данные переменные занимают второй и третий столбец, а переменая $y$ занимает первый.

2. Рассмотрим первую строку. В ней $y = 0.$ Однако дизъюнкция должна быть истинной, а это означает, что $x = 1.$ Поймём, что $x$ занимает второй столбец. Следовательно, $z$ занимает третий столбец.

Ответ: yxz