Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №7

Просмотров 8 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$-------- (w ∨ y) ∧ (x → z)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|----|----|----|----|---| |???-|???-|???-|???-|F--| |-0--|-1--|-0--|-0--|-1-| |-0--|-1--|-1--|-0--|-1-| | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | -------------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z,w$

Решение программой

print("x y z w")
for x in range(0,2):
    for y in range(0,2):
        for z in range(0,2):
            for w in range(0,2):
                if ((w or not(y)) and not(x <= z)) == True:
                    print(x, y, z, w)

Вывод программы:

x y z w

1 0 0 0

1 0 0 1

1 1 0 1

Решение руками

Для истинности функции обе скобки должны быть истинны. Вторая скобка будет истинна, если импликация будет ложной. Тогда $x = 1, z = 0.$ Получается, что $x$ занимает второй столбец, а переменная $z$ занимает второй. При этом первая скобка тоже будет истинной. Она будет ложной лишь в случае $w = 0, y = 1.$ Обратимся ко второй строке и поймём, что для истинности скобки $y$ занимает четвёртый столбец, а $w$ занимает третий.

Ответ: zxwy