Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №6

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x ∧ y ∧ z) ∨ (z ∧ x)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-0---|-1--|-0--|1--| |-0---|-1--|-1--|1--| | 1 | 0 | 1 |1 | --------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

Решение руками:

1. Функция истинна, если одна из скобок истинна. Обратимся к первой строке. Если $x = 1, y = 0, z = 0$ или $y = 1, x = 0, z = 0,$ то функция ложна. Отсюда следует, что $z$ занимает второй столбец.

2. Рассмотрим вторую строку. В ней $z$ принимает значение 1. Тогда первая скобка из-за отрицания $z$ будет ложной. В таком случае $x$ должен быть равен 0. Получаем, что $x$ занимает первый столбец, а $y$ занимает третий.

Решение Python:

print("x y z F")
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            F = (x and y or (not z)) or (z and (not x))
            if F:
                print(x, y, z, 1)

Ответ: xzy