Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x ∨y)∧ (z → (x-∧ y))$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|----|----|---|---| |??? |??? |???|F | |-1--|-0--|-0-|-0-| |----|----|---|---| |-1--|-0--|-1-|-0-| | 1 | 1 | 1 | 0 | ------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

1. Для того, чтобы $F = 0,$ конъюнкция должна быть ложной. Рассмотрим первую строчку. Предположим, что $x$ занимает первый столбец. Тогда $(z → (x-∧y)) = 1,(x∨ y) = 1,$ а это значит, что $F = 1.$ Если $y$ занимает первый столбец, то конъюнкция будет также истинна. Следовательно, первый столбец занимает переменная $z.$

2. Рассмотрим вторую строчку. Если $x$ занимает второй столбец, а $y$ третий, то обе скобки будут истинны, а значит, и конъюнкция будет истинна. Значит, $y$ занимает второй столбец, а $x$ занимает третий столбец.

Ответ: zyx