Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №3

Просмотров 5 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением

$------------- (z ∨ (x ∧ y ))$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-0---|-0--|-0--|1--| |-1---|-0--|-0--|1--| | 1 | 0 | 1 |1 | --------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x, y,z.$

Рассмотрим, когда $-- (z ∨ (x ∧ y)) = 0.$ Тогда отрицание этого выражения примет значение $1$ . Для выполнения этого условия $z = 0.$ Следовательно, переменная $z$ занимает второй столбец. Конъюнкция во второй скобке также должна быть ложной. Она будет истинной в том случае, когда $x = 0, y = 1.$ Посмотрев на вторую строку, мы поймём, что для ложности конъюнкции $y = 0, x = 1.$ А значит, первый столбец занимает $x,$ а третий занимает переменная $y.$

Ответ: xzy