Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x → y) → (x-≡ z)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-1---|-0--|-0--|0--| |-1---|-1--|-0--|0--| | 0 | 0 | 1 |0 | --------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

Импликация ложна в случае, когда первая скобка будет истинной, а вторая скобка будет ложной. Вторая скобка ложна в случае, когда переменные $x, z$ имеют разные значения. Из первой и третьей строчек мы можем сделать вывод о том, что эти переменные могут занимать только первый и третий столбцы. Следовательно, $y$ занимает второй столбец. Рассмотрим вторую строку, в ней $y = 1.$ Так как $-- (x → y) = 1,$ то $x = 0.$ Значит $x$ занимает третий столбец, а $z$ занимает первый.

Ответ: zyx