Логическая функция задаётся выражением
Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции Определите, какому столбцу таблицы истинности функции
соответствует каждая переменная
Решение руками:
так как если
то
а если
то
а
Тогда функция переписывается в таком виде: Во всех трех столбцах
Так как конъюнкция истинна, если все высказывания, входящие в нее, истинны, то
и
Тогда первый столбик — это
Рассмотрим высказывание Оно истинно, когда
и/или
то есть
(так как дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно высказывание, входящее в нее, истинно). Рассмотрим третью строку. Как мы определили выше, первый столбец отвечает за
Если второй — это
то
должна быть равна 1 (так как
если
то есть
Но переменная в третьем столбце равна 1, значит, предположение, что второй столбец — это
было неверным. Значит, второй столбец — это
а третий — это
Проверим это предположение на первой и второй строчках. Подставим соответствующие значения в функцию. Первая строка: Вторая строка:
Все верно.
Решение Python:
print("x w z F")
for x in range(2):
for w in range(2):
for z in range(2):
F = (x or not w) and z
if F:
print(x, w, z, 1)