Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №2

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$x ∨ ((z → y) ∧ (z ∨ w ))$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|----|----|----|----|---| |???-|???-|???-|???-|F--| |-0--|-1--|-0--|-0--|-0-| |-1--|-1--|-0--|-0--|-0-| | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |----|----|----|----|---| --1----1----0----1----0--

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z,w$

print(’x y z w’)
a = (0, 1)
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                if (not(x) or ((z <= y) and (z or w))) == False:
                    print(x, y, z, w)

1. Для ложности функции $F$ переменная $x$ должна принимать значение 1. Следовательно, данная переменная занимает второй столбец.

2. Рассмотрим четвёртую строку. Предположим, что $z$ занимает третий столбец. В таком случае импликация и дизъюнкция будут истинны, а значит, конъюнкция будет истинна. Если $w$ занимает третий столбец, то конъюнкция будет так же истинна. Если же $y$ занимает третий столбец, то импликация будет ложной, а значит, и конъюнкция будет ложной. Тогда $y$ занимает третий столбец.

3. Рассмотрим вторую строчку. В ней $y$ принимает значение 0. Если $z$ занимает четвёртый столбец, то дизъюнкция и импликация будут истинны, а значит, конъюнкция будет истинна. Следовательно, $z$ занимает первый столбец, а переменная $w$ занимает четвёртый.

Ответ: zxyw