Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №2

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(z ≡ x) ∨ (y-∧ x)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-0---|-0--|-1--|0--| |-0---|-1--|-1--|0--| | 1 | 1 | 0 |0 | --------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

Решение руками:

Дизъюнкция будет ложной тогда, когда обе скобке будут ложными. Заметим, что переменные $x, z$ должны иметь разные значения. Если $x = 1,$ то $z = 0.$ При этом для ложности конъюнкции $y = 1.$ Если же $x = 0,$ то $z = 1.$ При этом $y$ может быть равен как $0$ , так и $1$ . Если $y$ равен $0$ , то данные значения переменных будут соответствовать первой строке. В таком случае $z$ займёт третью строку. Обратимся ко второй строке и увидим, что в ней $z$ принимает значение $1$ , а также во второй ячейке так же находится $1$ . Следовательно, второй столбец занимает $y,$ а первый столбец занимает $x$ .

Решение Python:

print("x y z F")
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            F = (z == x) or (not y and x)
            if not F:
                print(x, y, z, 0)

Ответ: xyz