Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №1

Просмотров 10 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$x ∧ (y ≡ (y-→ z))$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-0---|-1--|-0--|1--| |-0---|-1--|-1--|1--| | 1 | 1 | 1 |1 | --------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

1. Мы можем однозначно определить, что $x = 1$ для истинности функции $F.$ Следовательно, переменная $x$ занимает второй столбец.

2. Рассмотрим вторую строчку фрагмента таблицы истинности. Предположим, что $z$ — это третий столбец, а $y$ — первый. Но в таком случае импликация будет истинна, эквивалентность ложна, а значит, функция ложна. Покажем, что $z$ — это первый столбец, а $y$ — третий столбец. Тогда импликация будет истинна, эквивалентность истинна, а значит, и конъюнкция будет истинна. Следовательно, переменные расположены в порядке $zxy.$

Ответ: zxy