Задача к ЕГЭ по информатике на тему «полностью заполненные фрагменты таблицы истинности» №1

Просмотров 8 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x → y) ∧ (y → z )$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F.$

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-0---|-0--|-1--|1--| |-1---|-0--|-1--|1--| | 0 | 0 | 0 |1 | --------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

Решение руками:

1. Рассмотрим первую строчку фрагмента таблицы истинности. Для истинности функции каждая из скобок должна быть истинна. Следовательно, ни одна из импликакий не должна быть ложной, а это означает, что ни $x,$ ни $y$ не равны 1. В таком случае третий столбец занимает переменная $z$ .

2. Рассмотрим вторую строчку. Видим, что переменная $z$ вновь принимает значение 1. Первая импликация должна быть истинной, а это будет возможно тогда, когда $x = 0, y = 1.$ Получается, что $x$ занимает второй столбец, а $y$ занимает первый.

Решение Python:

print("x y z F")
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            F = (x <= y) and (y <= z)
            if F:
                print(x, y, z, 1)

Ответ: yxz