Задача к ЕГЭ по информатике на тему «поиск основания системы счисления» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: $124x + 16x = 141x$ .

Решение руками

Для начала нужно все числа перевести в 10-ричную систему счисления.
$124 = 1⋅x2 + 2 ⋅x1 + 4⋅x0 = x2 + 2x+ 4 x$
$1 0 16x = 1⋅x + 6 ⋅x = x +6$
$141x = 1⋅x2 + 4 ⋅x1 + 1⋅x0 = x2 + 4x+ 1$

Теперь решим уравнение:
$(x2 + 2x + 4)+ (x + 6) = (x2 + 4x +1)$
$x2 + 3x + 10 = x2 + 4x+ 1$
$x = 9$

Таким образом, ответом является число 9.

Решение программой

for x in range(17):
    a = x ** 2 + 2 * x + 4
    b = x + 6
    c = x ** 2 + 4 * x + 1
    if a + b == c:
        print(x)

Ответ: 9