Задача к ЕГЭ по информатике на тему «поиск наибольшего/наименьшего значения функции» №1

Просмотров 12 Комментарии 0

Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

|-----------------------------------|-------------------------------------| |Python-----------------------------|C++----------------------------------| |def f(x) : |#include < iostream > | | return11 ∗ (6 + x ) ∗ (6 + x ) + 17|usingnamespacestd; | | | | |a = − 24 |intf (intx ){ | |b = 24 | return11 ∗ (6 + x ) ∗ (6 + x) + 17; |M = a |} | |R = f(a) |intmain (){ | |f oriinrange (a, b + 1) : | inta, b,M, R; | | | | | if f(i) > R : | a = − 24;b = 24; | | M = i | M = a;R = f(a); | | R = f(i) | for(inti = a;i <= b;i + + ) | |print(R ) | if(f(i) > R ){ | | | M = i; | | | | | | R = f(i); | | | } | | | cout < < R; | | | return0; | | | | -------------------------------------}------------------------------------|

Рассмотрим цикл. В переменной $R$ хранится какое-то значение функции, в цикле мы рассматриваем все значения функции $y = f(x )$ для $x$ $∈$ $[a;$ $b]$ и находим максимальное (из условия $f(i) > R, » class=»math» width=»auto»> т.е., если, перебирая значения функции, мы видим значение больше найденного ранее, мы его сохраняем — таким образом, мы сохраняем все большее и большее значение или не меняем его — значит, ищем максимум), записывая его значение и <img decoding=$ при котором это значение достигается, в переменные $R$ и $M$ соответственно. Обратим внимание, что, если максимальное значение будет достигнуто еще раз, условие в цикле не будет выполнено, т.к. знак неравенства строгий.

Ищем максимальное значение. Рассмотрим график функции:

Видим, что максимальное значение — или в $x = − 24,$ или в $x = 24.$ Или непосредственными вычислениями, или рассуждениями (данная функция симметрична относительно прямой, проходящей через вершину параллельно оси ординат, значит, чем дальше от оси симметрии берем абсциссу, тем больше значение – получаем $x = 24)$ находим ответ.

Ответ: 24