Сколько различных семибуквенных кодовых слов можно составить из букв Г,Р,О,З,А, если в каждом из них буква З встречается не менее 2 раз?
Всего существует 
вариантов кодовых слов.
1. Найдем количество слов без буквы З, в таком случае у нас есть набор из четырех букв на семь мест 
.
2. Найдем количество слов с одной буквой З:
З * * * * * *
на месте * может быть любая буква из набора Г,Р,О,А: 
И 4 4 4 4 4 4 
варианта для случая, когда буква З стоит на первом месте. Она может стоять на любом из семи мест, следовательно, 
= 28672 слова с одной буквой З.
Так как нам нужно найти количество слов с двумя и более буквами З, то нам достаточно из всех вариантов вычесть слова без буквы З и слова с одной буквой З:
слов.
Решение программой (циклы):
ans = set()
alf = ’ГРОЗА’
for x1 in alf:
for x2 in alf:
for x3 in alf:
for x4 in alf:
for x5 in alf:
for x6 in alf:
for x7 in alf:
w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7
if w.count(’З’) >= 2:
ans.add(w)
print(len(ans))
Решение программой (itertools):
from itertools import product
ans = set()
alf = ’ГРОЗА’
for w in product(alf, repeat=7):
w = ’’.join(w)
if w.count(’З’) >= 2:
ans.add(w)
print(len(ans))