Школьник составляет 9-буквенные слова, в которых есть только буквы П, О, Б, Е, Д, А. При этом известно, что буква П встречается не более 6 раз. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые школьник может написать?
Всего вариантов без учета ограничений будет 
. Из данного общего количества надо вычесть случаи, когда буква П встречается 7,8 и 9 раз. Рассмотрим данные случаи отдельно
Когда буква П встречается 7 раз – 
случаев.
Когда буква П встречается 8 раз – 
случаев.
И когда П встречается 9 раз всего 1 случай.
Вычитаем наши случаи из общего количества – 
.
Решение программой (циклы):
ans = set()
alf = ’ПОБЕДА’
for x1 in alf:
for x2 in alf:
for x3 in alf:
for x4 in alf:
for x5 in alf:
for x6 in alf:
for x7 in alf:
for x8 in alf:
for x9 in alf:
w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9
if w.count(’П’) <= 6:
ans.add(w)
print(len(ans))
Решение программой (itertools):
from itertools import product
ans = set()
alf = ’ПОБЕДА’
for w in product(alf, repeat=9):
w = ’’.join(w)
if w.count(’П’) <= 6:
ans.add(w)
print(len(ans))