Из букв слова К, А, П, И, Б, А, Р, А, перестановками получают 8-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей таких, что они не содержат сочетание букв БР?
Всего существует 
= 6720 последовательностей. Так как буква А в слове встречается три раза, то для исключения повторений дробь делится на 3!.
Число последовательностей с сочетанием букв БР равно 7. Если последовательность включает в себя сочетание букв БР, то для каждого варианта перестановки сочетания букв БР существует 
= 120 последовательностей.
Число последовательностей, содержащей сочетаний букв БР равно 7*120=840.
Тогда число последовательностей, не содержащих сочетание букв БР равно: 6720-840=5880.
Решение программой (циклы):
ans = set()
alf = ’КАПИБР’
for x1 in alf:
for x2 in alf:
for x3 in alf:
for x4 in alf:
for x5 in alf:
for x6 in alf:
for x7 in alf:
for x8 in alf:
w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8
# Всего уникальных букв 6 штук, а букв А - 3 штуки
if ’БР’ not in w and len(set(w)) == 6 and w.count(’А’) == 3:
ans.add(w)
print(len(ans))
Решение программой (itertools):
from itertools import permutations
ans = set()
alf = ’КАПИБАРА’
for w in permutations(alf, 8):
w = ’’.join(w)
if ’БР’ not in w:
ans.add(w)
print(len(ans))