Из букв Т, А, Н, Ц, О, Р составляются 8-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них на 5-ой позиции стоит буква Т или О, на 1-ой позиции не может стоять согласная буква, а на последнем месте стоит буква Н?
Для второй, третьей, четвертой, шестой и седьмой позиций ограничений нет. Там могут стоять все шесть букв.
На пятом месте может стоять одна из двух букв, значит, варианта два.
На первом месте могут стоять только гласные буквы, их две.
На восьмом месте стоит только одна буква.
Всего последовательностей: 2*6*6*6*2*6*6*1=31104.
Решение программой (циклы):
ans = set()
alf = ’ТАНЦОР’
for x1 in alf:
for x2 in alf:
for x3 in alf:
for x4 in alf:
for x5 in alf:
for x6 in alf:
for x7 in alf:
for x8 in alf:
w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8
if w[4] in ’ТО’ and w[0] in ’ОА’ and w[-1] == ’Н’:
ans.add(w)
print(len(ans))
Решение программой (itertools):
from itertools import product
ans = set()
alf = ’ТАНЦОР’
for w in product(alf, repeat=8):
w = ’’.join(w)
if w[4] in ’ТО’ and w[0] in ’ОА’ and w[-1] == ’Н’:
ans.add(w)
print(len(ans))