Задача к ЕГЭ по информатике на тему «подсчет количества слов/чисел» №2

Просмотров 6 Комментарии 0

Дано $5$ букв: $A, B,C,D, E$ . Сколько четырёхбуквенных слов можно из них составить? Каждую букву можно использовать неограниченное число раз.

Возьмем букву $A$ на первой позиции. На второй позиции мы можем взять все $5$ букв, на третьей — тоже $5$ , на четвёртой — $5$ .

Далее возьмем букву $B$ на первой позиции. На второй позиции мы можем взять все $5$ букв, на третьей — тоже $5$ , на четвёртой — $5$ .

Далее…

И повторяем так $5$ раз.

Значит, для каждой буквы на первой позиции (их всего $5$ ) будет идти вторая любая буква (их тоже $5$ ), третьей буквой так же будет идти любая из $5$ , четвёртой — любая из $5$ .

Значит, ответ равен $5 ⋅5 ⋅5⋅5 = 625$ .

Решение программой (циклы):

ans = set()
alf = ’ABCDE’

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                w = x1 + x2 + x3 + x4
                ans.add(w)
print(len(ans))

Решение программой (itertools):

from itertools import product

ans = set()
alf = ’ABCDE’

for w in product(alf, repeat=4):
    w = ’’.join(w)
    ans.add(w)

print(len(ans))

Ответ: 625