Задача к ЕГЭ по информатике на тему «подсчет количества слов/чисел» №15

Гоша составляет восьмизначные числа. Причём рядом не должны состоять цифры с одинаковым остатком от деления на 5, а также на последнем месте может быть только чётная цифра. Сколько слов может составить Гоша?

На первое место можем поставить любую из цифр кроме 0, остаётся 9 цифр.

На каждое последующее место, кроме предпоследнего, можем поставить 8 цифр, так как рядом с каждым с любой цифрой не может стоять она сама и вторая цифра с таким же остатком (возможных остатков от деления на 5 всего 5 штук: 0, 1, 2, 3, 4; каждый из них имеют ровно две цифры, например остаток 0 имеют 0 и 5, остаток 1 — 1 и 6 и так далее). На последнем месте может быть любая четная цифра, но также нужно исключить одну цифру с таким же остатком, поэтому их останется 4.

Итоговая формула: 9⋅8 ⋅8 ⋅8⋅8⋅8 ⋅8⋅4 = 9437184

a1 = ’123456789’
a2 = ’0123456789’
a3 = ’02468’

cnt = 0

for x1 in a1:
    for x2 in a2:
        if int(x1) % 5 == int(x2) % 5:
            continue
        for x3 in a2:
            if int(x2) % 5 == int(x3) % 5:
                continue
            for x4 in a2:
                if int(x3) % 5 == int(x4) % 5:
                    continue
                for x5 in a2:
                    if int(x4) % 5 == int(x5) % 5:
                        continue
                    for x6 in a2:
                        if int(x5) % 5 == int(x6) % 5:
                            continue
                        for x7 in a2:
                            if int(x6) % 5 == int(x7) % 5:
                                continue
                            for x8 in a3:
                                if int(x7) % 5 != int(x8) % 5:
                                    cnt += 1
print(cnt)

Ответ: 9437184
Оцените статью
Я решу все!