Задача к ЕГЭ по информатике на тему «подсчет количества слов/чисел» №15

Мария составляет пары слов. Первое 4-буквенное слово состоит из букв Д, Р, У, Г, а второе 4-буквенное из букв В, Р, А, Г. Каждая из букв слов может встречаться в них любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных пар слов может составить Мария?

В первом слове на каждое из 4 мест в слове можно поставить любую из 4 различных букв. Значит первое слово можно составить 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 256  способами. Во втором слове на каждое из 4 мест в слове можно поставить любую из 4 различных букв. Значит второе слово можно составить 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 256  способами.

Представим, что первые слова — чашки, а вторые слова — блюдца. Сколько различных вариаций кружка+чашка можно составить?

Можно составить 256 ⋅ 256 = 65536  различных пар слов (блюдец с чашкой).
Решение программой (циклы):

ans = set()
alf1 = ’ДРУГ’
alf2 = ’ВРАГ’

for x1 in alf1:
    for x2 in alf1:
        for x3 in alf1:
            for x4 in alf1:
                w1 = x1 + x2 + x3 + x4
                for y1 in alf2:
                    for y2 in alf2:
                        for y3 in alf2:
                            for y4 in alf2:
                                w2 = y1 + y2 + y3 + y4
                                ans.add((w1, w2))
print(len(ans))

Решение программой (itertools):

from itertools import permutations, product

ans = set()
alf1 = ’ДРУГ’
alf2 = ’ВРАГ’

for x in product(alf1, repeat=4):
    for y in product(alf2, repeat=4):
        ans.add((x, y))

print(len(ans))

Ответ: 65536
Оцените статью
Я решу все!