Из букв С,У,М,К,А, составляются 8-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них на 3-й позиции стоит буква К или У, на 4-й позиции не может стоять гласная буква, на 7-ой только М, а на последнем месте стоит С или любая гласная буква? Отсчёт позиций начинается с 1.
Решение руками
Гласные буквы нашего слова АУ. Согласные буквы нашего слова — СМК. На первое место мы можем поставить 5 букв. На второе также 5 букв. На третьей место мы можем поставить только буквы К или У — потому только 2 буквы можем поставить на это место. На четвёртом месте могут стоять только согласные буквы(в нашем слове 3 согласных буквы). На пятом и шестом месте может стоять по 5 букв. На 7 месте может стоять только одна буква — буква М. На последнем месте может стоять 3 букв( С и гласные буквы). Перемножив полученное, получим ответ: 11250
Решение через циклы
s = ’СУМКА’
k = 0
for a in s:
for b in s:
for c in ’КУ’:
for d in ’СМК’:
for e in s:
for f in s:
for g in ’М’:
for h in ’СУА’:
w = a+b+c+d+e+f+g+h
k += 1
print(k)
Решение через itertools
from itertools import product
count = set()
for x in product(’СУМКА’,repeat = 8):
s = ’’.join(x)
if s[2] in ’КУ’ and s[3] not in ’УА’ and s[6] == ’М’ and s[-1] in ’СУА’: # проверка по условию
count.add(s)
print(len(count))