В классе занимаются 14 человек. Учитель каждый день выборочно проверяет домашнее задание и всегда опрашивает четное количество учащихся, при этом ситуация, когда никто не опрошен, невозможна. Сколькими различными способами учитель может провести опрос?
Решение руками
Возможны варианты опроса 2, 4, 6, 8, 10, 12 и 14 человек. Найдем по формуле сочетаний количество способов для каждого варианта:
2 ученика: 
4 ученика: 
6 учеников: 
8 учеников: 
10 учеников: 
12 учеников: 
14 учеников: 
Всего возможных вариантов: 
Решение через itertools
from itertools import combinations
count = set()
for i in range(2,15,2): # проход по чётным значениям от 2 до 14 включительно
# берем случайные 14 символов
for x in combinations(’ABCDEFGHIJKLMN’,r = i): # в отличии от permutations, в combinations пара АБ и БА будет считаться за одну пару, так как их различия заключается только в позиции букв
s = ’’.join(x)
count.add(s)
print(len(count))