Лера составляет 6-буквенные коды из букв К,А,Т,Е,Р. Буква Т может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом и втором месте, а также после буквы К. Все остальные буквы могут встречаться любое количество раз. Сколько различных кодов может составить Лера?
Найдем слова без буквы Т, в таком случае на каждой из шести позиций может стоять любая буква из четырехбуквенного набора К,А,Е,Р 
слов.
Найдем слова с одной буквой Т; есть четыре варианта расстановки, так как эта буква не может стоять на первом и втором месте:
* * Т * * *
* * * Т * *
* * * * Т *
* * * * * Т
Так как перед буквой Т не может стоять буква К, то слева от Т можно поставить только одну из трех букв, исключая К, а на другие оставшиеся места — одну из четырех.
4 3 Т 4 4 4 
4 4 3 Т 4 4 
4 4 4 3 Т 4 
4 4 4 4 3 Т 
Итого: 4096 +
= 7168.
Решение программой (циклы):
ans = set()
alf = ’КАТЕР’
for x1 in alf:
for x2 in alf:
for x3 in alf:
for x4 in alf:
for x5 in alf:
for x6 in alf:
w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
if w.count(’Т’) <= 1 and ’Т’ not in w[:2] and ’КТ’ not in w:
ans.add(w)
print(len(ans))
Решение программой (itertools):
from itertools import product
ans = set()
alf = ’КАТЕР’
for w in product(alf, repeat=6):
w = ’’.join(w)
if w.count(’Т’) <= 1 and ’Т’ not in w[:2] and ’КТ’ not in w:
ans.add(w)
print(len(ans))