Задача к ЕГЭ по информатике на тему «подсчет количества слов/чисел» №10

Просмотров 6 Комментарии 0

Сколько различных шестибуквенных кодовых слов можно составить из букв С,У,П,Е,Р, если в каждом из них буква Е встречается не менее 2 раз?

Решение руками:

Для начала найдем общее количество шестибуквенных слов, которые можно составить из букв С, У, П, Е, Р: $5 ⋅5⋅5⋅5 ⋅5⋅5 = 15625$ .

Найдем количество шестибуквенных слов, которые можно составить из букв С, У, П, Е, Р, в которых нет буквы Е: $4 ⋅4⋅4⋅4 ⋅4⋅4 = 4096$ .

Найдем количество шестибуквенных слов, которые можно составить из букв С, У, П, Е, Р, в которых одна буква Е: $6 ⋅4⋅4⋅4 ⋅4⋅4 = 6144$ .

Количество слов, в которых буква Е встречается не менее двух раз: $15625 − 4096− 6144 = 5385$ .

Решение программой (циклы):

ans = set()
alf = ’СУПЕР’

for x1 in alf:
    for x2 in alf:
        for x3 in alf:
            for x4 in alf:
                for x5 in alf:
                    for x6 in alf:
                        w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
                        if w.count(’E’) >= 2:
                            ans.add(w)
print(len(ans))

Решение программой (itertools):

from itertools import product

ans = set()
alf = ’СУПЕР’

for w in product(alf, repeat=6):
    w = ’’.join(w)
    if w.count(’E’) >= 2:
        ans.add(w)
print(len(ans))

Ответ: 5385