Из букв C,У,М,К,А, составляются 8-буквенные последовательности. Сколько можно составить различных последовательностей, если известно, что в каждой из них на 3-ой позиции стоит буква А или К, на 4-ой позиции не может стоять гласная буква, на первом месте стоит только гласная буква, а на последнем месте стоит буква У?
На втором, пятом, шестом и седьмом месте могут стоять 5 букв, никаких ограничений нет.
На первом месте может стоять только гласная буквы, их две — У и А.
На третьем месте может стоять одна из двух букв — А или К, значит два варианта.
На четвертом месте могут стоять только согласные буквы, их три — С,М,К.
На восьмом месте может стоять только одна буква — У.
Итого: 
последовательностей.
Решение программой (циклы):
ans = set()
alf = ’СУМКА’
for x1 in alf:
for x2 in alf:
for x3 in alf:
for x4 in alf:
for x5 in alf:
for x6 in alf:
for x7 in alf:
for x8 in alf:
w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8
if w[2] in ’АК’ and w[3] in ’СМК’ and w[0] in ’УА’ and w[-1] == ’У’:
ans.add(w)
print(len(ans))
Решение программой (itertools):
from itertools import product
ans = set()
alf = ’СУМКА’
for w in product(alf, repeat=8):
w = ’’.join(w)
if w[2] in ’АК’ and w[3] in ’СМК’ and w[0] in ’УА’ and w[-1] == ’У’:
ans.add(w)
print(len(ans))