Сколько 
-буквенных слов можно составить из букв К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р? Буквы Ю и Т должны быть использованы по два раза. Остальные буквы можно использовать сколько угодно раз.
Для начала воспользуемся формулой сочетаний: 
.
При помощи неё найдём количество вариантов расставить 2 буквы Ю на 7 мест: 
А также количество вариантов расставить 2 буквы Т на оставшиеся 5 мест: 
На оставшиеся 3 места можно расставить любую букву кроме Ю и Т, поэтому итоговая формула выглядит вот так:
Решение программой (циклы):
ans = set()
alf = ’КОМПЬЮТЕР’
for x1 in alf:
for x2 in alf:
for x3 in alf:
for x4 in alf:
for x5 in alf:
for x6 in alf:
for x7 in alf:
w = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7
if w.count(’Ю’) == w.count(’Т’) == 2:
ans.add(w)
print(len(ans))
Решение программой (itertools):
from itertools import product
ans = set()
alf = ’КОМПЬЮТЕР’
for x in product(alf, repeat=7):
if x.count(’Ю’) == x.count(’Т’) == 2:
ans.add(x)
print(len(ans))