Задача к ЕГЭ по информатике на тему «перекладывание камней одна куча» №5

Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите такое значение S,  при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Петя может выиграть своим первым ходом при S ≥ 15.  Таким образом, если мы возьмем S = 14,  то Петя никак не сможет выиграть первым ходом, но при этом любым своим ходом он создаст выигрышную позицию для Вани, и тогда Ваня уже гарантированно победит своим первым ходом.

Но нам нужно, чтобы Петя победил вторым ходом. Тогда мы возьмем S = 13,  чтобы Петя первым ходом добавил в кучу 1  камень и получил 14  камней. А из этой позиции Ваня уже любым своим ходом создаст выигрышную позицию для Пети, после чего Петя выиграет своим вторым ходом.

Ответ: 13
Оцените статью
Я решу все!