Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два или три камня или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17, 18 или 60 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 83.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 83 или больше камней.
В начальный момент в куче было 
камней; 
.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение числа 
, при котором Петя может выиграть единственным способом в один ход.
Решение руками
Максимальный ход доступный нам в партии это 
. Минимальное значение отрезка значений, в которых Петя побеждает первым ходом равняется: 
(округляем в большую сторону) = 
Получается, что в отрезке [21;82] Петя выигрывает своим первым ходом.
Ответ: 
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap): # функция игры
if first_heap >= 83: # если камней в куче стало больше 82
return 0 # прекращаем игру
moves = [game(first_heap+2),game(first_heap+3),game(first_heap*4)] # прописываем ходы возможные в партии
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # проверяем есть ли выигрыш Пети в данной позиции
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(6,81):
if game(i) == 1: # если в данной позиции возможен выигрыш Петя первым ходом
print(i)
break