Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Перекладывание камней две кучи» №4

Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите такое максимальное значение S,  при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём Петя не может выиграть за один ход и Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Петя может выиграть своим первым ходом при S ≥ 57  или S ≥ 24.  Таким образом, если мы возьмем S = 23,  то Петя никак не сможет выиграть первым ходом, но при этом любым своим ходом он создаст выигрышную позицию для Вани, и тогда Ваня уже гарантированно победит своим первым ходом.

Но нам то нужно, чтобы Петя победил вторым ходом. Тогда мы возьмем S = 21,  чтобы Петя первым ходом добавил во вторую кучу 2 камня и получил позицию (7, 23). А из этой позиции Ваня уже любым своим ходом создают выигрышную позицию для Пети, после чего Петя выигрывает своим вторым ходом.

Ответ: 21
Оцените статью
Я решу все!