Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи сюрикенов. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один сюрикен или увеличить количество сюрикенов в куче в три раза. Например, пусть в одной куче будет 
сюрикенов, а в другой 
сюрикенов; такую позицию мы будем обозначать 
. За один ход из позиции 
можно получить любую из четырёх позиций: 
. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество сюрикенов в кучах становится не менее 
.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 
или более сюрикенов. В начальный момент в первой куче было 
сюрикена, во второй куче 
сюрикенов, 
.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Найдите минимальное значение 
, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 136: # Если камней в куче стало больше 135
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap + 1, second_heap), game(first_heap, second_heap + 1), game(first_heap * 3, second_heap),
game(first_heap, second_heap * 3)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,102):
if game(34,i) == -1: # если в данной позиции возможен выигрыш Вани первым ходом
print(i)