Два куратора, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед кураторами открыта беседа отслушек, в которой есть два типа стикеров: Бу! и Кыш-кыш-кыш. Кураторы ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход куратор может отправить один стикер одного типа и два стикера другого типа, или же увеличить количество стикеров любого типа в два раза. Например, пусть в беседе было 
стикеров Бу! и 
стикеров Кыш-кыш-кыш; такую позицию мы будем обозначать 
. За один ход из позиции 
можно получить любую из четырёх позиций: 
. Чтобы делать ходы, у каждого куратора есть неограниченное количество стикеров. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество стикеров в беседе становится не менее 
. Победителем считается куратор, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в беседе будет 
или больше стикеров. В начальный момент в беседе было 
стикеров Бу! и 
стикеров Кыш-кыш-кыш, 
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Петя сделал неудачный первый ход, после которого Ваня выиграл своим первым ходом. Назовите минимальное значение 
, при котором это возможно.
Решение БУ
from functools import lru_cache
@lru_cache(None)
def game(first_heap, second_heap): # Функция игры
if first_heap + second_heap >= 47: # Если камней в куче стало больше 46
return 0 # Прекращаем игру
moves = [game(first_heap + 1, second_heap+2), game(first_heap+2, second_heap + 1),
game(first_heap * 2, second_heap),game(first_heap, second_heap * 2)] # Генерация всех возможных ходов
petya_win = [i for i in moves if i <= 0]
if petya_win: # если в данной позиции есть выигрыш Пети
return -max(petya_win) + 1
else: # если в данной позиции выигрыш Вани
return -max(moves)
for i in range(1,37):
# если в данной позиции после неудачного хода Пети возможен выигрыш Вани
if game(10+1,i+2) == 1 or game(10+2,i+1) == 1 or game(10*2,i) == 1 or game(10,i*2) == 1:
print(i)
break
Решение АР
from functools import lru_cache
def moves(h):
a, b = h
return (a + 1, b + 2), (a + 2, b + 1), (a * 2, b), (a, b * 2)
@lru_cache(None)
def f(h):
if sum(h) >= 47:
return ’END’
if(any(f(x) == ’END’ for x in moves(h))):
return ’P1’
if(any(f(x) == ’P1’ for x in moves(h))):
return ’V1’
for i in range(1, 50):
h = 10, i
if f(h) == ’V1’:
print(i)
break