Задача к ЕГЭ по информатике на тему «передача по каналу связи» №9

Просмотров 5 Комментарии 0

По защищённому каналу связи Школково $(125$ Мбит/с $)$ передаётся $3$ файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение $−$ $F ullHD (1920 × 1080$ пикселей $).$

2) Аудиофайл $−$ $64$ Мбайт.

3) Видеофайл $−$ $60$ Мбайт.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовано в палитре этого изображения, если передача файлов шла $8, 189125$ секунды?

Так как передача файлов шла $8, 189125$ секунды, было передано: $8,189125 ⋅ 125 ⋅ 220 = 65513 ⋅ 214$ бит.

Из них: $64$ Мбайт $−$ аудиофайл, $60$ Мбайт $−$ видеофайл.

Откуда, изображение могло занимать $14 23 14 65513 ⋅ 2 − 124 ⋅ 2 = 2025 ⋅ 2$ бит.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Подставим известные значения в формулу: $I = N ⋅ i$ и найдем глубину кодирования $−$ $i :$

$14 2025 ⋅ 2 = 1920 ⋅ 1080 ⋅ i ⇒ 16$

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $2i$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $216 = 65536$ цветов.

Ответ: 65536