Задача к ЕГЭ по информатике на тему «передача по каналу связи» №3

Просмотров 7 Комментарии 0

Артём присылает Тимофею фотографии, а он ему аудиофайлы. Передача происходит по одному каналу связи с пропускной способностью $50,6$ Кбит/с.

Артём отправил изображение с разрешением $1024 × 512$ пикселей, а Тимофей отправил аудиофайл весом $1$ Мбайт.

Найдите максимальное количество цветов, которое могло использоваться в палитре изображения, если известно, что файлы передавались равное количество времени.

Так как передача файлов заняла одинаковое количество времени, объёмы файлов равны.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Откуда $23 I1 = 1024 ⋅ 512 ⋅ i = 2 ⇒ i = 16$ бит.

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $2i$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $216 = 65536$ цветов.

Ответ: 65536