Дано натуральное число 
, затем 
троек чисел, выберите из каждой тройки ровно одно число так, чтобы общая сумма всех выбранных чисел была максимальной и кратной 
.
Формат входных данных:
Текстовый файл содержит в первой строчке натуральное число 
, далее идут 
троек натуральных чисел, каждое из которых меньше 
.
Формат выходных данных:
Одно число — значение искомой суммы.
Неэффективный переборный алгоритм для малых N
f = open(’27.txt’)
n = int(f.readline())
a = []
maxim = -1
for i in range(n):
a.append([int(x) for x in f.readline().split()])
for i in range(3 ** n):
num = i
s = 0
for j in range(n):
s += a[j][num % 3]
num //= 3
if s > maxim and s % 17 == 0:
maxim = s
print(maxim)
Эффективный алгоритм
f = open(’27.txt’) # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 17 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список минимальных разностей
s = 0 # Максимальная сумма
for i in range(n):
# Считывание чисел по возрастанию с помощью сортировки sorted()
x, y, z = sorted(map(int, f.readline().split()))
s += z # Прибавляем наибольшее число тройки
d1 = z - y # Разность для возможной замены на макс. числа на ср. число
d2 = z - x # Разность для возможной замены на макс. числа на мин. число
mr1 = mr[:] # Копия списка разностей
# Перебираем обе разности
for d in d1, d2:
# Составляем суммы нескольких разностей для получения различных остатков
for j in range(k):
if d + mr1[j] < mr[(d + mr1[j]) % k]:
mr[(d + mr1[j]) % k] = d + mr1[j]
# Если сама по себе разность меньше, то заменяем соответствующую разность
if d < mr[d % k]:
mr[d % k] = d
# Если сумма по итогу оказалась не кратна k
if s % k != 0:
# Отнимаем от макс. суммы разность с таким же остатком,
# чтобы в итоге остаток стал равен 0
s -= mr[s % k]
print(s)