В текстовом файле записан набор пар натуральных чисел, не превышающих 
. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел при делении на 
давала остаток 
. Какую наименьшую сумму чисел во всех выбранных парах можно при этом получить?
Пример входного файла:
Ответ для данного примера: 
Метод наименьших разностей
f = open(’8.txt’)
n = int(f.readline())
s = 0 # Переменная для конечной суммы
# Список для хранения различных по остаткам разностей между элементами
mr = [10 ** 10] * 21
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split()) # Считываем числа
s += min(a, b) # Прибавляем к сумме минимальное число из пары
r = abs(a - b) # Разность между элементами
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(21):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % 21]:
mr[(r + mr1[j]) % 21] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % 21]:
mr[r % 21] = r
# Если конечная сумма при делении на 21 не даёт остаток 17
if s % 21 != 17:
# Прибавляем к сумме разность с недостающим остатком
s += mr[(17 - s % 21) % 21]
print(s)
Метод частичных сумм
modul = 21
def fun(a, a_new, x):
for j in range(modul):
k = (a[j] + x) % modul
a_new[k] = min(a_new[k], a[j] + x)
a = [100000000000] * modul
a[0] = 0
f = open(’8.txt’)
n = int(f.readline())
for i in range(n):
x, y = map(int, f.readline().split())
a_new = [100000000000] * modul
fun(a, a_new, x)
fun(a, a_new, y)
for j in range(modul):
a[j] = a_new[j]
print(a[17])