Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 7 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (
). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
пример входного файла:
6
8 3
3 8
9 5
2 8
12 3
7 4
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 49.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Метод минимальных разностей
f = open("27B.txt") # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 7 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
s = 0 # Переменная для максимальной суммы
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split()) # Считываем числа
s += max(a, b) # Прибавляем к сумме максимальное число из пары
r = abs(a - b) # Разность между элементами
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(k):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % k]:
mr[(r + mr1[j]) % k] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % k]:
mr[r % k] = r
# Если сумма в итоге не кратна k
if s % k != 0:
# Отнимаем от макс. суммы разность с таким же остатком
s -= mr[s % k]
print(s)
Метод частичных сумм
f = open("27B.txt") # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 7
smax = [0]*k
# в smax содержится 1 элементов
# первый элемент — максимальная сумма, делящаяся на 7 без остатка
# второй элемент — максимальная сумма, которая при делении на 7 дает остаток 1 и тд
for i in range(n):
para = list(map(int, f.readline().split()))
sums = [x+y for x in smax for y in para]
smax_temp = [0]*k
for x in sums:
smax_temp[x % k] = max(smax_temp[x % k],x)
smax = [x for x in smax_temp if x != 0]
print(smax[0])