Дано натуральное число 
, затем 
пар чисел, выберите из каждой пары ровно одно число так, чтобы общая сумма всех выбранных чисел была максимальной и кратной 
.
Формат входных данных:
Текстовый файл содержит в первой строчке натуральное число 
, далее идут 
пар натуральных чисел, каждое из которых меньше 
.
Формат выходных данных:
Одно число — значение искомой суммы.
Неэффективный переборный алгоритм для малых N
f = open(’27.txt’)
n = int(f.readline())
a = []
maxim = -1
for i in range(n):
a.append([int(x) for x in f.readline().split()])
for i in range(2 ** n):
num = i
s = 0
for j in range(n):
s += a[j][num % 2]
num //= 2
if s > maxim and s % 7 == 0:
maxim = s
print(maxim)
Эффективный алгоритм
f = open(’27.txt’) # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 7 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
s = 0 # Переменная для максимальной суммы
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split()) # Считываем числа
s += max(a, b) # Прибавляем к сумме максимальное число из пары
r = abs(a - b) # Разность между элементами
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(k):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % k]:
mr[(r + mr1[j]) % k] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % k]:
mr[r % k] = r
# Если сумма в итоге не кратна k
if s % k != 0:
# Отнимаем от макс. суммы разность с таким же остатком
s -= mr[s % k]
print(s)