Имеется набор данных, состоящий из троек положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 13 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Входные данные: Даны два входных файла: файл A и файл B, каждый из которых содержит в первой строке количество троек N (
). Каждая из следующих N строк содержит три натуральных числа, не превышающих 10 000.
пример входного файла:
6
8 3 4
3 8 12
9 5 6
2 8 3
12 3 5
7 4 12
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 52.
В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Метод минимальных разностей
f = open("27B.txt") # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 13 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список минимальных разностей
s = 0 # Максимальная сумма
for i in range(n):
# Считывание чисел по возрастанию с помощью сортировки sorted()
x, y, z = sorted(map(int, f.readline().split()))
s += z # Прибавляем наибольшее число тройки
d1 = z - y # Разность для возможной замены на макс. числа на ср. число
d2 = z - x # Разность для возможной замены на макс. числа на мин. число
mr1 = mr[:] # Копия списка разностей
# Перебираем обе разности
for d in d1, d2:
# Составляем суммы нескольких разностей для получения различных остатков
for j in range(k):
if d + mr1[j] < mr[(d + mr1[j]) % k]:
mr[(d + mr1[j]) % k] = d + mr1[j]
# Если сама по себе разность меньше, то заменяем соответствующую разность
if d < mr[d % k]:
mr[d % k] = d
# Если сумма по итогу оказалась не кратна k
if s % k != 0:
# Отнимаем от максимальной суммы разность с таким же остатком,
# чтобы в итоге остаток стал равен 0
s -= mr[s % k]
print(s)
Метод частичных сумм
f = open("27B.txt") # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 13
smax = [0]*k
#в smax содержится 13 элементов
#первый элемент — максимальная сумма, делящаяся на 13 без остатка
#второй элемент — максимальная сумма, которая при делении на 13 дает остаток 1 и тд
for i in range (n):
troyka = list(map(int,f.readline().split()))
sums = [x+y for x in smax for y in troyka]
smax_temp = [0]*k
for x in sums:
smax_temp[x % k] = max(smax_temp[x % k],x)
smax = [x for x in smax_temp if x != 0]
print(smax[0])