Задача к ЕГЭ по информатике на тему «пары/тройки чисел, выбрать из каждой, кратность» №4

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 8 и при этом была минимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число – минимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные: В первой строке вводится количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000)  . Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10000.

Пример входных данных:

6

106 16

56 57

13 5

96 57

19 2

111 112

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 248.

В ответе укажите два числа через пробел: сначала значение для файла А, затем для файла B.

Метод минимальных разностей

f = open("27B.txt")  # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())

k = 8  # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k  # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
s = 0  # Переменная для минимальной суммы
for i in range(n):
    a, b = map(int, f.readline().split())  # Считываем числа
    s += min(a, b)  # Прибавляем к сумме минимальное число из пары
    r = abs(a - b)  # Разность между элементами

    mr1 = mr[:]  # Создаём копию списка разностей
    for j in range(k):
        # Ищем минимальную сумму нескольких разностей
        if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % k]:
            mr[(r + mr1[j]) % k] = r + mr1[j]

    # Если текущая разность меньше разности в списке
    if r < mr[r % k]:
        mr[r % k] = r

# Если сумма в итоге не кратна k
if s % k != 0:
    # Прибавляем к мин. сумме разность с недостающим остатком
    s -= mr[k - s % k]

print(s)

Ответ: 109144 289387916
Оцените статью
Я решу все!