Имеется набор данных, состоящий из пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 3 и при этом была минимально возможной. Если искомую сумму получить нельзя, то требуется напечатать 0. Программа должна напечатать одно число – минимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
В первой строке вводится количество пар N 
. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример входных данных:
6
7 3
5 2
6 5
6 4
3 2
1 2
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 18.
Метод минимальных разностей
f = open("4B.txt") # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 3 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
s = 0 # Переменная для минимальной суммы
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split()) # Считываем числа
s += min(a, b) # Прибавляем к сумме минимальное число из пары
r = abs(a - b) # Разность между элементами
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(k):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % k]:
mr[(r + mr1[j]) % k] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % k]:
mr[r % k] = r
# Если сумма в итоге не кратна k
if s % k != 0:
if mr[k - s % k] != 10 ** 10: # Если нужная разность есть
s += mr[k - s % k] # Прибавляем к мин. сумме разность с недостающим остатком
else:
s = 0 # Делаем сумму 0 для вывода по условию
print(s)
Метод частичных сумм
f = open("4B.txt")
n = int(f.readline())
ans = [0]*3
for i in range(n):
a = list(map(int, f.readline().split()))
ans_new = [100000000]*3
for k in range(2):
for j in range(3):
ost = (a[k] + ans[j]) % 3
ans_new[ost] = min(ans_new[ost], a[k] + ans[j])
ans = ans_new[:]
print(ans[0])