Имеется набор данных, состоящий из троек положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки ровно два числа так, чтобы сумма всех выбранных чисел оканчивалась либо на 
в семеричной записи, либо на 
в десятичной записи, но не оканчивалась на 
в семеричной записи и на 
в десятичной записи одновременно, и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно.
Пример входного файла:
Ответ для данного примера: 
Метод минимальных разностей
f = open(’30.txt’) # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
mr = [10 ** 10] * (7 * 10) # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
maxS = 0 # Максимальная сумма чисел
for i in range(n):
a, b, c = sorted(map(int, f.readline().split())) # Считываем числа по возрастанию
maxS += b + c # Прибавляем к сумме два наибольших числа из пары
r1 = b - a # Разность между ср. и мин. числами
r2 = c - a # Разность между макс. и мин. числами
for r in r1, r2: # Перебираем разности
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(70):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % 70]:
mr[(r + mr1[j]) % 70] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % 70]:
mr[r % 70] = r
# Сумма делится на оба числа
if maxS % 7 == 3 and maxS % 10 == 5:
# Нужно найти такую мин. разность, которая изменит только один остаток:
# либо остаток от деления на 7, либо остаток от деления на 10
d = 10 ** 10
for j in range(70):
count = 0 # Количество чисел, на которое делится сумма
if (maxS - mr[j]) % 7 != 3:
count += 1
if (maxS - mr[j]) % 10 != 5:
count += 1
if count == 1: # Если сумма не делится на одно число, запоминаем разность
d = min(mr[j], d)
maxS -= d # Прибавляем итоговую мин. разность
# Сумма не делится ни на одно число
elif maxS % 7 != 3 and maxS % 10 != 5:
# Также нужно найти мин. разность, которая даст кратность только одному числу
d = 10 ** 10
for j in range(70):
count = 0 # Количество чисел, на которое делится сумма
if (maxS - mr[j]) % 7 == 3:
count += 1
if (maxS - mr[j]) % 10 == 5:
count += 1
if count == 1: # Если сумма делится на одно число, запоминаем разность
d = min(mr[j], d)
maxS -= d # Прибавляем итоговую мин. разность
print(maxS) # Выводим итоговую сумму выбранных чисел
Метод частичных сумм
# Поледняя цифра числа x в СС по основанию n равна x%n,
# поэтому нам надо найти числа,
# которые имеют остаток 5 по модулю 10 или 3 по модулю 7
# Так как 7 и 10 взаимно простые, все числа,
# дающие разные пары остатков при делении на 10 и 7,
# имеют разные остатки при делении на 70,
# поэтому найдем все макссуммы для всех остатков по модулю 70
modul = 70
def fun(a, a_new, x):
for j in range(modul):
k = (a[j] + x) % modul
a_new[k] = max(a_new[k], a[j] + x)
a = [-100000000000000000] * modul
a[0] = 0
f = open(’30.txt’)
n = int(f.readline())
for i in range(n):
x, y, z = map(int, f.readline().split())
a_new = [-100000000000000000] * modul
fun(a, a_new, x + y)
fun(a, a_new, y + z)
fun(a, a_new, x + z)
for j in range(modul):
a[j] = a_new[j]
# Создадим массив b, в который поместим минсуммы
# с только интересными нам остатками
# Числа, с остатком 45 при делении на 70 оканчиваются
# на 5 в 10СС и на 3 в 7СС, пропустим их
b = []
for i in range(7):
if i != 4:
b.append(a[10 * i + 5])
for i in range(10):
if i != 6:
b.append(a[i * 7 + 3])
print(max(b))