Имеется набор данных, состоящий из 
пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 
и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна вывести одно число – максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Метод минимальных разностей
f = open(’5.txt’) # Открываем нужный файл
n = int(f.readline())
k = 3 # Число, которому должна быть кратна сумма
mr = [10 ** 10] * k # Список для хранения минимальных разностей по остаткам
s = 0 # Переменная для максимальной суммы
for i in range(n):
a, b = map(int, f.readline().split()) # Считываем числа
s += max(a, b) # Прибавляем к сумме максимальное число из пары
r = abs(a - b) # Разность между элементами
mr1 = mr[:] # Создаём копию списка разностей
for j in range(k):
# Ищем минимальную сумму нескольких разностей
if r + mr1[j] < mr[(r + mr1[j]) % k]:
mr[(r + mr1[j]) % k] = r + mr1[j]
# Если текущая разность меньше разности в списке
if r < mr[r % k]:
mr[r % k] = r
# Если сумма в итоге не кратна k
if s % k != 0:
# Отнимаем от макс. суммы разность с таким же остатком
s -= mr[s % k]
print(s)
Метод частичных сумм
file = open(’5.txt’, ’rt’)
def f(a, a_new, k):
for j in range(3):
cur_summ = a[j] + k
ost = cur_summ % 3
if cur_summ > a_new[ost]:
a_new[ost] = cur_summ
a = [-1000000] * 3
a[0] = 0
n = int(file.readline())
for i in range(n):
x, y = map(int, file.readline().split())
a_new = [-1000000] * 3
f(a, a_new, x)
f(a, a_new, y)
for j in range(3):
a[j] = a_new[j]
print(a[0])